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徐州網架結構的基本單元及幾何不變性

徐州網架結構的基本單元及幾何不變性：
1．基本單元
　　網架結構可以看作是平面桁架的橫向拓展、也可以看作是平板的格構化。網架結構的起源，據說是仿照金剛鉆石原子晶格的空間點陣排布，因而是一種仿生的空間結構，具有很高強度和很大的跨越能力。
　　網架結構是由許多規則的幾何體組合而成，這些幾何體***是網架結構的基本單元。常用的有：三角錐、四角錐、三棱體、正方棱柱體，此外還有：六角錐、八面體、十面體等。
　　網架在任何外力作用下都必須是幾何不變體系。因此，應該對網架進行機動分析。
2．網架幾何不變的必要條件
　　網架是一個鉸接的空間結構，其任意一個節點有三個自由度。對于一個具有j個節點，m個桿件的網架，支撐于具有r根約束鏈桿的支座上時，其幾何不變的必要條件是：
　　3mrj+?≥0 或≥3mjr? （4－1）
　　如果將網架作為剛體考慮，則***少的支座約束鏈桿數為6，故≥6。r
　　由此可知，當m≥時，為超靜定結構的必要條件；當m＝時，為靜定結構的必要條件；當≤33jr?3jr?mjr?時，為幾何可變體系。
3．網架幾何不變的充分條件
　　分析網架結構幾何不變的充分條件時，應先對組成網架的基本單元進行分析，進而對網架的整體作出評價。
　　三角形是幾何不變的。如果網架基本單元的外表面是由三角形所組成，則此基本單元也將是幾何不變的。在對組成網架的基本單元進行分析時，一般有以下兩種類型和兩種分析方法。
　　1）兩種類型：
　　自約結構體系自身***為幾何不變體系；
　　它約結構體系需要加設支承鏈桿，才能成為幾何不變體系。
　　2）兩種分析方法：
　　① 以一個幾何不變的單元為基礎，通過三根不共面的桿件交出一個新節點所構成的網架也為幾何不變；如此延伸。
　　② 列出考慮了邊界約束條件的結構總剛度矩陣 []k, 如果k≠0，[為非奇異矩陣，網架位移和桿力有***解，網架為幾何不變體系；如果]kk＝0，[]k為奇異矩陣，網架位移和桿力沒有***解，網架為幾何可變體系。

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